In this section, we present several useful trigonometric identities used in communication system design.

e ^{j ?} = cos ( ?) j sin ( ?)

cos( A) = sin( A + 90 )

sin( A) = cos( A ? 90 )

cos ²( A) = sin ²( A) = 1

cos ²( A) ? sin ²( A) = cos(2 A)

2 cos ²( A) = 1 + cos(2 A)

2 sin ²( A) = 1 ? cos(2 A)

sin(2 A) = 2 sin( A)cos( A)

4 cos ³( A) = 3 cos( A) + cos(3 A)

4 sin ³( A) = 3 sin( A) ? sin(3 A)

2 cos( A)cos( B) = cos( A + B) + cos( A ? B)

2 sin( A)sin( B) = cos( A ? B) ? cos( A + B)

2 sin( A)cos( B) = sin( A ? B) + sin( A + B)

sin( A)sin( B) + cos( A)cos( B) = cos( A ? B)

sin( A)cos( B) + cos( A)cos( B) = sin( A + B)

sin( nA) = Im{(cos( A) + j sin( A)) ⁿ}

cos( nA) =...